علم الهندسة :
استعان الفيلسوف والعالم اليوناني تاليس دي ميليه في القرنين السابع والسادس ق .م بالأشعة الشمسية وانعكاسها على الأشياء لقياس البعد ، العلو ، المساحة ، وذلك عندما يصبح ظلال الشئ مطابقا" له ، أي في الوقت الذي يكون الشعاع مرسلا" 45 درجة
ومن خلال التجارب التي قام بها تاليس وضح النظرية المعروفة باسمه : " خطوط متوازية تسقط من
خط مستقيم الى ىخر امتدادات متناسبة "
دراسات تاليس انارت فيثاغورس في وضع نظريته في القرن السادس ق .م والتي تبين العلاقة بين ضلوع المثلث القائم الزاوية
تطور حساب المثلثات في العصور القديمة كتقنية مساعدة لعلم الفلك وعلى هذا الأساس يعتبر علماء الفلك أريستارك دوساموس ( القرن الثالث ق .م ) وهيبارك دوينسيه ( القرن الثاني ق .م ) رواد هذا العلم في كتاب واحد لعلم الفلك ( 80- 160 ب م )
العرب هم أول من وسع حساب المثلثات كعلم بحد ذاته خلال القرن الرابع والخامس على يد محمد بن موسى الخوارزمي ( 780- 850 ).
درس العالم أبولونيوس دوبروغا ( 262 – 180 ق م ) مختلف تقاطيع " المخروط " وبرهن بعد ذلك الحصول على قطع مكافئ قطع زائد وقطع ناقص
ترجم الرياضي والفيزيائي رينيه ديكارت " المخروط " الى معادلات من الدرجة الثانية وذلك في القرن السابع عشر ، أما بلايز باسكال فقد عرض المخروط باعتماده وجهة نظر تحليلية ، وفي القرن العشرين دخل المخروط نظرية الأشكال المربعة .
أما الاحداثيات التي يتم بواسطتها تحديد نقطة على مساحة بواسطة الأرقام ، فتحدث عنها أرخميدس ووضحها ديكارت في القرن السابع عشر ، بذلك تمكنا من معالجة المعضلات الهندسية متبعين طريقة تحليلية .
عالم الرياضيات الفرنسي بيار دوفرما هو الذي بدأ الهندسة التحليلية حيث المعادلات والخطوط المقوسة تجتمع .
عدد كبير من علماء القرن الثامن عشر حاولوا اعطاء رفضهم لمسلمات أوكليد ، روحا" علميا" لكنهم فشلوا في وضع نظريات تامة .
في أوائل القرن التاسع بدأت هذه النظريات تتوضح وأدت الى بروز علمين جديدين :
هندسة زائدي المقطع : واضعوا هذه الهندسة هم جانوس بوليي ونيكولاوس ايفانوفيتش لوباتشفسكي
الهندسة الأهليلجية : أهم علمائها كارل فريدريخ غوس وبرنارد ريمان .